PID 的非系统学习是博主以平衡小车控制为项目进行的

原理

原理的方面，请参考这篇文章吧：

• PID控制算法原理 (opens new window)

着重强调一个方面：对于 P 控制的补偿，为什么有的时候永远无法到达预定值？

以无人机的高度控制为例：当发现误差值为某个值，乘以系数之后，此时的升力被设定为了飞机的重力，此时整个系统被迫达到了稳态，从而无法升高

公式

一般式

其中：

• 为本次的误差值， 为上次的误差值，以此类推
• 为三种方式的系数，需要在实验中确定

增量式

取 与 做差得到：

这个就是增量式，对于速度的 PID 控制有时会用到它

注意的量

实例

在微控制器上的信条

由于微控制器性能有限，所以有以下准则：

• 使用做差代替微分
• 使用累加代替积分

位置控制

对于位置控制，我们使用的就是刚刚讲到的全部 PID 形态

代码实现

int Position_PID(int Encoder, int Target)
{
    static float Bias, PWM, Integral_bias, Last_bias;
    // 计算此次误差
    Bias = Encoder - Target;
    // 计算历次误差的积分
    Integral_bias += Bias;
    // 计算此次算出的 PWM
    PWM = Position_KP * Bias + Position_KI * Integral_bias + Position_KD * (Bias - Last_bias);
    // 保留此次误差
    Last_bias = Bias;
    return PWM;
}

这是最简单的实现方式，输入的两个量此次系统反馈回来的状态值与系统设定的目标值。通过计算将我们应该设定的 PWM 值计算出来。随后将此值给到定时器设定 PWM

考虑到 PWM 对于我们系统稳态的稳定性，我们应该将 PWM 算法放进一个定时器中断中以确保实时计算

技巧

位置控制的调节经验可以总结为：先只使用 P 控制，增大 P 系数至系统震荡之后加入微分控制以增大阻尼，消除震荡之后再根据系统对响应和静差等的具体要求，调节 P 和 I 参数

速度控制

对于速度的控制，我们只是使用 PI，而且使用了增量式的控制方式。故公式可简化为：

注意：是变化量！

代码实现

int Speed_PI(int Encoder, int Target)
{
    static float Bias, PWM, Last_bias;
    // 计算此次误差
    Bias = Encoder - Target;
    // 计算此次算出的 PWM
    PWM += Speed_KP * (Bias _ Last_bias) + Speed_KI * Bias;
    // 保留此次误差
    Last_bias = Bias;
    return PWM;
}

需要注意的代码方面的东西基本与位置控制一致